Основы мехатроники и робототехники 2: Моделирование позиционной системы управления одним сочленением манипуляционного робота (Matlab Simulink)

Рассматривется подбор субоптимальных параметров ПД-регулятора позиционной системы управления одним сочленением манипуляционного робота.

Используется пакет Simulink, входящий в состав Matlab.

        Скачать модель для пакета Simulink (.mdl)

        1. Позиционная система управления

        Назначение устройства позиционирования – управление двигателем таким образом, чтобы реальное угловое перемещение сочленения совпадало с желаемым угловым перемещением, определяемым заданной траекторией. Управление основано на выработке сигнала ошибки между заданным и действительным угловыми положениями сочленения для выработки соответствующего управляющего напряжения. Напряжение на двигателе прямо пропорционально ошибке:

,                          (1)

где  — коэффициент передачи обратной связи по положению, В/рад;

 — ошибка системы;

n – передаточное отношение, учитывающее приведение управляющего напряжения к валу двигателя;

  — желаемое угловое перемещение;

 — действительное угловое перемещение.

        При наличии обратной связи система управления из разомкнутой системы, преобразуется в замкнутую систему управления с помощью блока отрицательной обратной связи.

        Работа замкнутой системы управления второго порядка основана на критериях:

·  обеспечение хорошей динамики;

·   небольшая или нулевая статическая ошибка;

·   малое время переходных процессов.

Рисунок 1 — схема позиционной системы управления одним сочленением манипуляционного робота в Simulink

         2. Вычислительный эксперимент

         2.1. Текст программы:

      clc; clear;

      n=30;

      La=2;

      Ra=21;

      Jeff=2;

      Feff=2;

      Kb=0.5;

      Ka=100;

      Kv=145;

      Kp=130;

      y=1;

      x=1;

      simOut = sim('omsrobo');

        Программа реализована в виде m-файла, в котором устанавливаются входные параметры модели и выполняется команда начала симуляции в модуле Simulink.

        2.2. Результаты эксперимента

        Проведено три опыта с различными наборами входных данных модели:

        1.                      

      n=30;

      La=2;

      Ra=21;

      Jeff=2;

      Feff=2;

      Kb=0.5;

      Ka=18;

      Kv=45;

      Kp=80;

      y=1;

      x=1;

Рисунок 2 — результаты опыта №1

        2.
      n=30;

      La=2;

      Ra=21;

      Jeff=2;

      Feff=2;

      Kb=0.5;

      Ka=58;

      Kv=45;

      Kp=80;

      y=1;

      x=1;

Рисунок 3 — результаты опыта №2

        3.

      n=30;

      La=2;

      Ra=21;

      Jeff=2;

      Feff=2;

      Kb=0.5;

      Ka=100;

      Kv=145;

      Kp=130;

      y=1;

      x=1;

Рисунок 4 — результаты опыта №3

        Таким образом методом подбора получены субоптимальные параметры ПД-регулятора, обеспечивающие требуемое качество работы позиционной системы управления.

         3. Список используемой литературы

        1. Фу К., Гонсалес Р., Ли К.  Робототехника / Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 624 с. — ISBN 5-03-000805-5;

        2. Зенкевич С. Л,  Ющенко А. С. Управление роботами — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000 — ISBN 5-7038-1339-5.